Généalogie des Mathématiques

 MAJ de la page : Alain Séguy-Duclot

Alain Séguy-Duclot, Généalogie des Mathématiques (mai 2019)
0 — Les mathématiques et le rationalisme
Suite : Playlist 27 vidéos (mai 2019)



Alain Séguy-Duclot, Généalogie des Mathématiques (mai 2019)
27 — Le dépassement du rationalisme ontologique

A lire gratuitement en ligne sur Spartacus : Alain Séguy-Duclot, Généalogie des Mathématiques

Nouvelles visions des sciences
 

Ce livre étudie le devenir des mathématiques occidentales depuis la mise en place du projet rationaliste par Pythagore, dont le rêve de fondation de l’ontologie sur des principes arithmétiques s’est heurté à la crise des grandeurs irrationnelles. C’est pour surmonter cette crise qu'Euclide a unifié les mathématiques sous le primat non plus de l’arithmétique mais de la géométrie, en procédant à son axiomatisation à partir de la théorie de la démonstration d’Aristote.

Nous découvrons l'avènement de la modernité au XVIe siècle dans la remise en cause progressive et systématique — grâce notamment à l'invention de l’algèbre — de cette fondation aristotélo-euclidienne des mathématiques, en géométrie et en arithmétique, mais aussi en axiomatique et en logique. Ce qui a conduit les mathématiciens à théoriser une variabilité non seulement des objets, mais aussi des modèles, des systèmes axiomatiques, des langages et même des logiques.

Nous montrons comment, loin de correspondre à un échec, le renoncement au projet d’une unification et d’une fondation totale et absolue des mathématiques se traduit par une expansion majeure de leur rationalité.

Alain Séguy-Duclot, Généalogie des Mathématiques
Quatrième de couverture
Source du texte : Spartacus 

 

La réalité physique

MAj de la page : Alain Séguy-Duclot



Continent sciences par Stéphane Deligeorges
La réalité physique 08.09.2014 - à partir de 5'
Avec Alain Séguy-Duclot, Maître de conférences en philosophie à l’université François-Rabelais de Tours, auteur de La réalité physique, Editions Hermann (2013).

Livre remarquable de l'auteur du Parménide de Platon ou le jeu des Hypothèses (une interprétation personnelle du dialogue, qui n'en avait pas reçu d'aussi forte et originale depuis Damascius) qui me semble bien présent en toile de fond pour la mise en place de son "Nouveau paradigme informationnel", voulant tenir compte des données les plus récentes de la science contemporaine.

Extraits :
Critique amont du paradigme informationnel classique
(...) La logique floue travaille sur les propriétés de l'objet : il ne suffit pas de dire qu'un objet est chaud (1) ou froid (0), mais on doit considérer l'infinité des degrés de chaleur en prenant en compte les phénomènes de seuil qui font basculer la détermination du côté du chaud ou du côté du froid. On travaille du coup sur des ensembles flous. Ce qui engage, comme nous l'avons vu, un élargissement de la logique des ensembles et de la théorie des probabilités. Mais l'information floue reste encore classique. Il y a donc un autre élargissement possible, nettement plus radical, de l'information binaire de Shannon dans le concept d'information quantique, lequel engage non plus des nombres réels mais de nombres complexes. (...)

Un nouveau paradigme informationnel
La solution [à l'ontologie rationaliste défaillante] réside selon nous dans l'élaboration d'un nouveau paradigme informationnel, qui tienne compte des insuffisances profondes du paradigme informationnel classique. (...)
Tout repose en fin de compte non sur une ontologie mais sur une théorie de l'information généralisée et très largement complexifiée. Au principe, on n'a pas un être, une existence ou une réalité effective sous-jacente, mais une information sous-jacente, quantique et non classique, à partir de laquelle on peut calculer l'émergence de la réalité physique effective, à savoir la mise en place de l'objectivité mesurable conformément à la théorie classique de l'information.
Insistons sur le sens pragmatique de notre perspective. Notre but n'est pas de substituer à un ancien fondement absolu du savoir humain - l'ontologie rationaliste - un nouveau fondement absolu. Il n'y a pas de fondement absolu. Notre but est de penser une théorie permettant d'articuler les savoirs humains dans leur pluralité et leur hétérogénéité irréductible - une articulation étant clairement plus féconde d'un point de vue pragmatique qu'une pure et simple dispersion. Tel est l'objet du nouveau paradigme informationnel que nous avons tenté de mettre en place au cours de notre travail.

Une série de propositions
Naturellement, comme tout modèle théorique, un tel paradigme est susceptible d'être précisé, voire corrigé, peut-être actuellement, certainement dans un futur plus ou  moins proche du fait de l'avancée des science que l'on ne peut anticiper. De plus, tout travail théorique est inévitablement interprétatif et laisse donc la porte ouverte à d'autres approches possibles.
Mais, dans la multiplicité des voies qui seront explorées à l'avenir, un accord pourrait s'opérer sur un certain nombre de propositions pouvant être tirée de notre travail. En voici quelques-unes, sans aucun souci d'exhaustivité.
1. Le projet rationaliste n'est plus valide
2. Plus généralement, si par être on entend un absolu, la philosophie doit renoncer au projet d'une ontologie.
3. La philosophie est un relativisme.
4. Ce relativisme est un pragmatisme, dont le but ultime est la construction d'un monde commun à l'ensemble de l'humain.
5. Loin d'être sceptique, le relativisme a pour fonction première de penser la possibilité de la science, dans son sens moderne qui n'est plus rationaliste.
6. Le concept principal sur lequel s'appuie le relativisme est celui d'information.
7. L'information classique ne peut être le concept fondamental d'information.
8. Le concept d'information primordial, dans l'état actuel des connaissance, est le concept d'information quantique.
9. L'information classique, dont le concept est formulé dans la théorie de la communalisation de Shannon, n'est qu'un concept mathématique statistique.
10. La théorie de l'information de Shannon doit être complétée par une théorie algorithmique de l'information, une théorie de l'émergence et une théorie sémantique.
11. La réalité objective est relative, plurielle et discontinue, ce qui implique non-linéarité et imprévisibilité.
12. Le savoir humain est discontinu, ce qui implique la pluralité irréductible des disciplines.
13. Le réductionnisme n'a qu'une validité méthodologique limitée, pour délimiter un champs de recherche homogène.
14. Les niveaux de réalité et les niveaux de savoir sont organisés en niveaux de complexité émergente.
15. La réalité physique effective émerge de la non-effectivité quantique, laquelle est une théorie des possibilités qui ne prend sens que par rapport à l'effectivité physique.
16. Une théorie du savoir est un cercle sans fondement.
17. Une multiplicité de théorie du savoir concurrentes sont possibles. Mais toutes ne se valent pas d'un point de vue pragmatique.
18. Toute hiérarchie pragmatique est relative et évolutive.
Extrait de : La réalité physique
Commande sur amazon : La réalité physique

Alain Seguy-Duclot

Dans la continuité de ma thèse (1993), centrée sur la Critique de la faculté de juger, j’ai engagé une réflexion sur l’art (Définir l’art, 1998) et sur la vie (Penser la vie, 2004), en prenant en compte la révolution conceptuelle opérée dans ces deux domaines au XXe siècle. 
Elle se prolonge actuellement dans un travail sur la rhétorique, d’une part, et sur la culture, d’autre part. L’analyse du concept de culture engage à la fois une réflexion sur le vivant, et notamment la distinction entre l’animal et l’humain, puisque l’éthologie contemporaine n’hésite plus à parler de « culture animale », et sur la théorie de l’art, puisque l’art est traditionnellement compris, avec la mythologie et la religion, parmi les fondements de la culture. Dans cette réflexion, la confrontation avec une figure de l’histoire de la philosophie domine : Platon. C’est en effet dans la critique du platonisme que s’origine, pour une grande part me semble-t-il, la pensée contemporaine.
Source du texte : université Paris 1

Alain Seguy-Duclot (1961) est maitre de conférences à l’université François Rabelais de Tours. Il est aussi, ou surtout, l'auteur d'un commentaire rare sur le Parménide de Platon (1998), en particulier de la seconde partie, si peu estimée de nos jours, en raison de son apparence sophistique, et cependant à l'origine du courant néoplatonicien - qui peut se résumer dans un développement de son exégèse. Nous aurons l'occasion d'y revenir en détail.
Mentionnons aussi un dialogue truculent sur le dialogue du Théétète (2005).


Bibliographie : 
- Le Parménide de Platon ou le jeu des hypothèses, Paris, Belin, 1998.
- Définir l’art, Paris, Paris, Odile Jacob, 1998.
- Mesure et démesure dans le Gorgias de Platon, in Mesure et démesure, Paris, Belin, 2003.
- Penser la vie, enquête philosophique, Paris, Ellipses, 2004.
- Le Théétète de Platon, dialogue sur un dialogue, Paris, Belin, 2007
- Culture et civilisation, Ed. du Cerf, 2010. 
- Recherche sur le langage, Ed. Vrin, 2011.
- La réalité physique, Ed. Hermann, 2013
Travaux universitaires :
- La notion d’infini dans la philosophie de Plotin (Maitrise) 
- Le problème de la déclinaison chez Épicure et Lucrèce (DEA)
- La liberté de l’imagination transcendantale dans le criticisme kantien (Doctorat)
Articles voir : 
CV et bibliographie détaillée : Université Paris 1
En ligne : 
Conférence filmée à l'Université de Strasbourg : 
Les usages du vivant : enjeux des biotechnologies 




Continent sciences par Stéphane Deligeorges
La réalité physique 08.09.2014
Extraits du livre voir la page : La réalité physique 

La philosophie part traditionnellement du sens, compris comme sens conceptuel, dans le cadre du langage humain. Mais partir du sens conceptuel conduit à un paradoxe : on ne peut définir ni la notion de concept, ni même celle de sens. L’ensemble du processus définitionnel, constitutif historiquement de la démarche philosophique, se trouve alors remis en cause. Pour échapper aux principales apories de la sémantique conceptuelle, l’ordre de l’analyse doit être inversé. Partir non du langage humain et du sens conceptuel, mais d’une théorie générale de la communication, qui travaille, comme dans la communication intercellulaire, sur les échanges de signaux dotés non de sens, mais d’information et d’efficace pragmatique. Puis considérer l’émergence du sens dans le cadre des langages animaux, en dehors de toute visée conceptuelle. Enfin, dans un troisième temps seulement, passer à l’étude du langage humain, compris comme le produit émergent le plus complexe de l’évolution communicationnelle et linguistique.
Quatrième de couverture de : Recherche sur le langage
Source du texte : Ed. Vrin
Commande sur Amazon : Recherches sur le langage


La simplicité en art.
L’objection est toutefois évidente : que faire de la simplicité en art ? Une simplicité tellement radicale que l’on peut trouver dans certaines œuvres contemporaines, notamment dans les arts plastiques, des productions qui semblent remettre en cause les critères de richesse matérielle et de complexité architecturale. 
Ces œuvres sont l’équivalent d’un geste simple. Mais comment évalue-t-on un geste simple ? De façon purement subjective ? Ne peut-on distinguer objectivement le geste d’un maître et celui d’un débutant ? Le simple renferme souvent une très grande complexité, et ses critères d’évaluation peuvent être nombreux. Prenons l’exemple des arts martiaux : un coup du tranchant de la main. Évidemment, un profane assistant à une démonstration peut très bien se tromper : le vieux maître est sévère et bedonnant, alors que le débutant est svelte et sympathique. Il peut préférer regarder la démonstration du débutant. Mais l’expert, lui, voit la plus ou moins grande souplesse du geste, sa plus ou moins grande rapidité d’exécution, il voit si aucune de ses étapes n’a été oubliée, il reconnaît ou non un style original, il observe si ce geste s’est accompli dans la continuité totale du corps ou s’il en a été coupé mécaniquement, il en estime la force, il remarque en quel point le coup est appliqué, selon quel angle, et pour finir, même si le coup n’est pas porté, il en évalue la plus ou moins grande efficacité. On objectera : les arts martiaux ne sont pas de l’art ! Est-ce si sûr ? Lorsque les coups ne sont pas portés, les kata deviennent des danses guerrières, et l’on peut parler à juste titre de « kata artistique ». 
L’art est par nature aristocratique : les œuvres géniales sont l’exception et non la règle. On ne le démocratise pas en niant les différences de valeur dans un nihilisme subjectif, mais en donnant accès aux plus grandes œuvres à tous, sans distinction d’aucune sorte.
Source (et suite) du texte : Les jugements esthétiques sont-ils irréductiblement subjectifs ? art critic
Extrait de : Définir l'art (voir l'encarté en bas de page)
Commande sur Amazon : Definir l'art