Joyeuses Pâques !

 

J.S. Bach, Cantata No.66, Erfreut euch, ihr Herzen (Réjouissez-vous, coeurs), BWV 66, Philippe Herreweghe
  
  

Marie-Anne Vannier, Maitre Eckhart (1260-1328) et les pères grecs, Ed. Beauchesne, 2021

Frédéric Vangeon, La Docte ignorance (France culture, 21 mai 2013)

Nicolas de Cues, La Docte ignorance (1440), Ed. Garnier Flammarion (poche), 2013)

Pour comprendre cette « coïncidence des opposés », le prélat prend un exemple géométrique : imaginez un cercle qui s’agrandit peu à peu. À mesure qu’il se dilate, sa courbure diminue - du point de vue de l’observateur humain. Finalement, dans l’infini, cette courbure devient une ligne et le cercle une droite.

Extrait de : Nicolas de Cues (Philomag) 

La quasi-totalité de l’œuvre mathématique de Nicolas de Cues est centrée sur un unique problème : la quadrature du cercle. Il y a des raisons fortes pour expliquer l’importance de ce problème aux yeux de Nicolas de Cues : selon lui, l’impossibilité de la quadrature du cercle équivaut à l’expression géométrique du principe de non-contradiction ; elle est donc présupposée par toutes les démonstrations géométriques d’Euclide. La distinction des contraires est la racine de la connaissance mathématique rationnelle (...) 

Nicolas de Cues affirme que les figures mathématiques peuvent nous servir de symbole dans la recherche de la connaissance de Dieu. Il en expose la méthode dans les chapitres 11 et 12 de la Docte ignorance. Il s’agit de la transsomptio (qu’il reprend sans doute à John Duns Scot, Questions quodlibétiques, V) ; cette méthode consiste en un double saut. Une figure rationnelle sera dans un premier temps rendue mentalement infinie dans l’ordre de la quantité (et l’on passera de la ratio à l’intellect) avant d’être dépassée, au-delà de toute compréhension, en direction du maximum simple. (...) 

C’est dans le Christ, homme maximum, qui résume en lui toutes les virtualités de la nature et de l’humanité, que l’homme atteint l’union à Dieu. Le Christ est l’assomption de l’homme maximum dans la puissance divine infinie. Au livre I, chapitre 3 de la Docte ignorance, il nous était dit que l’intellect ne pourrait jamais saisir la vérité :

« … il est à la vérité ce que le polygone est au cercle : plus grand sera le nombre des angles du polygone inscrit, plus il sera semblable au cercle, mais jamais on ne le fera égal au cercle »

Au livre III, chapitre 4 du même livre, on lit que dans le Christ

« la nature humaine est le polygone inscrit dans un cercle, et le cercle la nature divine ; si le polygone doit être aussi grand qu’il peut l’être, il n’existera plus par lui-même avec ses angles définis, mais dans la figure du cercle »

En le Christ nous est promise la réalisation de la quadrature du cercle, entendue comme symbole théologique. Mais attention, que l’on ne s’y trompe pas : dans le cadre de la métaphysique de la complicatio et de l’explicatio, c’est la vision intellectuelle et les processus d’« infinitisation » qui actualisent la puissance de la mens humana. C’est donc en développant l’exercice de l’intellect, conçu comme force de mesure mathématique, que l’on se rapproche du Christ en qui l’humanité est l’égale de Dieu.

Tenter de résoudre la quadrature du cercle, c’est donc faire appel aux mathématiques intellectuelles pour tenter de voir coïncider autour d’un même centre les polygones et le cercle, les conjectures et la vérité, l’homme et sa perfection, et cela par un cheminement spirituel, d’abord mathématique puis théologique, dans la visée du Christ-homme maximum.

Extrait de : Frédéric Vangeon, Mathématiques, création et humanisme chez Nicolas de Cues (Revue d'histoire des sciences 2006/2, Tome 59, pages 219 à 243)

Lire aussi : Jean-Michel Counet, Mathématique et dialectique chez Nicolas de Cues, Ed. Vrin, 2000 / Jean-Marie Nicole, Le laboratoire mathématique de Nicolas de Cues, Ed. Beauchesne, 2020 

   

Tel est le géomètre attaché tout entier

à mesurer le cercle, et qui ne peut trouver

en pensant, le principe qui manque,

tel j’étais moi-même à cette vue nouvelle :

je voulais savoir comment se joint

l’image au cercle, comment elle s’y noue ;

mais pour ce vol mon aile était trop faible ;

sinon qu’alors mon esprit fut frappé

par un éclair qui vint à son désir.

Ici la haute fantaisie perdit sa puissance ;

mais déjà il tournait mon désir et vouloir

tout comme roue également poussée,

l’amour qui meut le soleil et les autres étoiles.

Dante Aliguieri, La Divine Comédie (1472), Le paradis, chant XXXIII, vers 133-145, 

trad. Jacqueline Risset, Paris, GF, 2010, p. 506.

   

Fra Angelico, Résurrection (1440) 

  

Le zéro et l'infini

L'invention oubliée du zéro par les grecs (Arithm'Antique no22, 2017)

Contrairement au concept du rien chez Aristote ou Nicomaque, l'ouden de Jamblique est un authentique concept arithmétique : il est non seulement défini comme concept inférieur à l’unité, mais aussi explicitement situé au début de la série des nombres et, pour finir, pourvu des mêmes propriétés opératoires qu’eux pour l’addition, la soustraction et la multiplication. Si Jamblique fut le premier dans la tradition grecque à élaborer un tel concept arithmétique, c’est parce qu’il fut aussi le premier à postuler un principe ontologique antérieur à l’Un. De ce point de vue, la cohérence de sa pensée est entière.
Néanmoins, bien que son innovation arithmétique marque une rupture profonde avec l’arithmétique de Nicomaque, il s’est efforcé pendant plusieurs pages de concilier le concept de l'ouden avec les exigences de l’orthodoxie pythagoricienne, et force est de reconnaître qu’il y a réussi.
Pourtant, ses efforts auront été vains : de même que Proclus a refusé l’idée d’un principe ontologique antérieur à l’Un, les disciples de son élève Ammonius, Asclépius et Philopon, ainsi que l’auteur des Théologoumènes, attestent que le concept arithmétique de l'ouden a été rejeté comme l’affirmation – inacceptable – qu’il y a un nombre avant l’unité. La naissance grecque du concept de zéro aura été éphémère.
Source : Nicole Vinel, la naissance oubliée du concept de zéro chez Jamblique de Chalcis (III-IVe s.) (PDF)




L'infini (Arithm'Antique no10, 2016)
Autres vidéos de Arithm'Antique : Vimeo

« Je déclare donc que, s’il y avait une ligne infinie, elle serait une droite, un triangle, un cercle, une sphère. Et, de même, s’il y avait une sphère infinie, elle serait un cercle, un triangle et une ligne. Et il faut dire la même chose du triangle infini et du cercle infini.

Premièrement, il est évident qu’une ligne infinie est une droite. Le diamètre d’un cercle est une ligne droite, et la circonférence est une ligne courbe plus grande que le diamètre. Si donc la ligne courbe est d’autant moins courbe que la circonférence est celle d’un cercle d’autant plus grand, alors la circonférence du cercle maximum, qui ne peut être plus grande, est courbe au minimum et droite au maximum. Ainsi, le maximum coïncide avec le minimum, et l’œil voit qu’il est nécessaire dans ces conditions que la ligne maximale soit courbe au minimum et droite au maximum.

Et sur ce point, il ne peut rester le moindre doute quand on voit, sur la figure ci-contre, comment l’arc CD d’un plus grand cercle s’éloigne plus de la curvité que l’arc EF d’un cercle moins grand, et l’arc EF s’éloigne encore plus de la curvité que l’arc GH d’un cercle encore moins grand. Donc, la ligne droite AB sera l’arc du cercle maximum, qui ne peut être plus grand. » 
Nicolas de Cues, La Docte Ignorance, Payot & Rivages, 2008, p. 66.

Nicolas de Cues, la chasse de la sagesse

MAJ de la page : Nicolas de Cues



Les Chemins de la philosophie par Adèle Van Reeth
Nicolas de Cues, la chasse de la sagesse 28.04.2017
AvecJocelyne Sfez : professeur de philosophie en classes de terminale
A propos de : Nicolas de Cues, La chasse de la sagesse et autres œuvres de philosophie tardive
Belles lettres, 2017
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Qu'est-ce que la chasse de la sagesse ? Chasse-t-on la sagesse comme on chasse le gibier ? Comment le philosophe-chasseur peut-il se servir de la logique, des concepts et des mots comme des armes ? Et surtout, est-il jamais sûr d'atteindre sa cible ?
Source (et suite) du texte : FC

Maître de la Vie de la Marie, Nicolas de Cues (1480)
   

Guérir par l'amour

Les Racines du ciel  par Leili Anvar
Guérir par l'amour (le 29 mai 2016)
Avec Philippe Dautais : Prêtre orthodoxe (Patriarcat de Roumanie), responsable avec son épouse Elianthe du Centre d’études et de prière de Sainte-Croix.

Qui n'a pas été confronté à la nécessité d'un juste rapport entre l'éros et notre liberté ? De cette justesse dépendent notre propre équilibre intérieur et notre avenir.
Avec le père Philippe Dautais, prêtre orthodoxe du Patriarcat de Roumanie, propose depuis 28 ans avec son épouse Élianthe des sessions intitulées « Chemin de guérison ». Ils sont fondateurs et responsables du Centre Sainte-Croix en Dordogne. Il vient de publier Eros et liberté : clés pour une mutation spirituelle, Ed. Nouvelle Cité, 2016.
Source : FC

Eros et liberté, ces deux mots focalisent l'essentiel de l'enjeu personnel et collectif. L'éros est puissance et moteur de vie. Rien ne se fait sans l'éros, sans l'élan vital qui se révèle être un feu dévorant qu'il convient de savoir gérer pour ne pas subir le retour de flamme. C'est là, selon l'auteur, prêtre orthodoxe marié, un défi posé en permanence à l'être humain, défi qui le provoque dans la nécessité d'acquérir une maturité intérieure défini comme capacité d'intégration et d'éveil de conscience. En suivant les grandes lignes de l'enseignement de la philocalie (la quête de la beauté intérieure) transmises par les pères du désert de l'Egypte au IVe siècle, l'auteur propose de mettre en évidence l'articulation entre l'éros et la liberté, entre la nature et la personne et ainsi de situer les justes relations. Cette voie s'inscrit dans une transmission de l'expérience spirituelle qui donne une place privilégiée à la dynamique thérapeutique loin de tout moralisme.
Quatrième de couverture.
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Site officiel : Centre Sainte-Croix



Tiers caché et théologie apophatique  
Le 15 décembre 2014 (Journée Internationale d’Etudes Transdisciplinaires du CIRET
Collège des Bernardins) - Centre Sainte-Croix (PDF)

Préambule

Il est toujours délicat de rapprocher deux disciplines, en particulier le domaine des sciences dites exactes d’une part, celui de la spiritualité et plus particulièrement de la théologie, d’autre part, qui prétendent toutes deux dire une parole fiable concernant la réalité. Pendant des siècles, les deux se sont exclues mutuellement car elles étaient drapées dans leurs certitudes. L’évolution des sciences au 20e siècle est venue briser toute prétention quant à la possibilité d’une explication définitive, d’une théorie physique complète et de l’accès à une connaissance ultime de la réalité. Werner Heisenberg puis Kurt Gödel ont montrés que non seulement le fond de la réalité nous échappe mais qu’il nous échappera toujours. Ils nous ont introduits dans une vision ouverte, vivante, dynamique et stimulante qui offre la possibilité d’un dialogue entre physique et métaphysique, entre sciences et théologie à condition que cette dernière mette en avant sa dimension la plus profonde, la théologie apophatique. Ce dialogue, loin de tout concordisme, qui est toujours une tentative de récupération par l’une ou
l’autre des parties, peut s’avérer fructueux.

La théologie apophatique

La théologie apophatique veut souligner avant tout que Dieu est transcendant, inconnaissable, insaisissable, inaccessible en son essence. Il ne peut être résumé par ses attributs ou par ce que l’on peut affirmer à son sujet. Il n’est en rien semblable à l’image que l’on s’en fait. Le discours sur Dieu tend à identifier Dieu à des qualificatifs, par exemple Dieu est bon, miséricordieux, longanime, patient, juste… Dans son rayonnement, Il exprime de telles qualités mais sur un mode qui n’est pas en correspondance avec nos projections. Denys l’Aréopagite, qui est considéré comme le père fondateur de la théologie apophatique, l’exprime clairement : « Dieu est l’Être de tout sous un mode tel pourtant qu’il n’est rien de tout ce qui est » (in les Noms divins Œuvres complètes Denys l’Aréopagite, Ed Aubier).
L’apophatisme exclut tout panthéisme, toute tentation de confondre Dieu inconnu et transcendant avec les réalités cosmiques. Saint Grégoire de Nysse, père cappadocien du 4e siècle, considère en ce sens que : « Tout concept formé par l’entendement pour tenter d’atteindre et de cerner la nature divine ne parvient qu’à façonner une idole de Dieu, non à le faire connaître » (Vie de Moïse ; PG 44,377).

Le Dieu inconnaissable et la connaissance mystique

MAJ de la page : Nicolas de Cues



Les vivants et les dieux par Michel Cazenave (France culture, le 16 février 2002)
Nicolas de Cues : le Dieu inconnaissable et la connaissance mystique

Dans la lignée de la théologie négative de Denys l'Aréopagite et de maître Eckhart, Nicolas de Cues, qui vécut durant le XVème siècle, est sans conteste le plus grand philosophe mystique de la fin du Moyen-Age. Cherchant à circonscrire l'inconnaissabilité dernière de Dieu en tant que celui-ci dépasse tout discours, toute pensée, toute représentation, il fonde la doctrine de la « docte ignorance » qui constate l'incapacité de la raison à percer le mystère de la transcendance après avoir, précisément, épuisé toutes les voies de recherche et de réflexion rationnelles.
Avec Jean-Michel Counet, professeur de philosophie médiévale à l'Université de Louvain-la-Neuve, auteur de Mathématiques et Dialectique chez Nicolas de Cues (Ed. Vrin, 2001), et Benoît Beyer de Ryke, chercheur au Fonds national de la recherche scientifique belge.
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Nicolas de Cues ou Nicolas Krebs

Nicolas Krebs (1401 - 11 août 1464), plus communément appelé Nicolas de Cues, est un penseur allemand de la fin du Moyen Âge. Il est également connu sous les noms de Nicolas Chrypffs, Nicolas de Cusa ou encore Nicole de Cuse en raison de son lieu de naissance (Cues sur la Moselle).
Il fut évêque, puis cardinal et ami du pape Pie II. Il a écrit une cosmologie (de nature essentiellement métaphysique) dont l'impact, quoique tardif, sera d'une grande importance, puisque Descartes le cite  deux siècles plus tard comme un des précurseurs de la pensée scientifique moderne par son originalité.

Nicolas Chrypffs est né à Cues en 1401. Encore jeune, il s'enfuit de chez lui pour échapper aux mauvais traitements de son père. Il fut élevé à Deventer, chez les frères de la vie commune. Il étudia ensuite la philosophie, la jurisprudence et les mathématiques à Padoue. Il fut d'abord avocat, puis ecclésiastique, et prit part aux négociations de la Réforme. Il est envoyé en 1437 porter une invitation du Pape Eugène IV à l'Empereur Romain d'Orient Jean VIII Paléologue à Constantinople alors menacée par les ottomans. Il fut nommé évêque de Brixen et s'opposa à l'archiduc Sigismond d'Autriche. Nicolas V le fit cardinal et l'envoya en Allemagne. Le pape Pie II le nomma vicaire général de Rome. Son énergie à réformer les mœurs du clergé et sa lutte contre la superstition rencontrèrent une vive opposition. Il mourut en 1464 à Todi.
Source du texte : wikipedia 
Autre bio et liste des oeuvres originales :  JM Nicole

Bibliographie (en français) :
- De la Docte ignorance ; introduction, traduction et notes de Hervé Pasqua, Paris, Bibliothèque Rivages, 2008.
- Lettres aux moines de Tegernsee sur la docte ignorance. Du jeu de la boule. tr. Maurice de Gandillac. Paris : O.E.I.L., 1985. (Sagesse chrétienne).
- Le tableau ou La vision de Dieu ; tr. Agnès Minazzoli. Paris : Cerf, 1986. (La nuit surveillée).
- Trois traités sur la docte ignorance et la coïncidence des opposés ; tr. Francis Bertin. Paris : Cerf, 1991. (Sagesses chrétiennes).
- Concordance catholique ; intr. de Jacques Doyon et Joseph Tchao, tr. Roland Galibois et Maurice de Gandillac. Sherbrooke : Université de Sherbrooke ; Paris : J. Vrin, 1977
- La paix de la foi suivie de la Lettre à Jean de Ségovie  ; introduction, traduction et notes de Hervé Pasqua, Téqui, Paris septembre 2008.
- Sermons eckhartiens et dionysiens ; tr. Francis Bertin. Paris : Cerf, 1998. (Sagesses chrétiennes).
- Du Non-Autre. Le guide du penseur ; tr. Hervé Pasqua. Paris : Cerf, 2002. (Sagesses chrétiennes).
Trialogus de Possest ; tr. P. Caye, D. Larre, P. Maganrd, F. Vengeon. Paris : J. Vrin, 2006.
- la filiation de Dieu, éd. Arfuyen; tr. Jean Devriendt, Intro. M-A. Vannier.
- Les Ecrits mathématiques ; tr. Jean-Marie Nicolle. Paris : Champion, 2007
- Trialogus De Possest, Texte latin, traduction et notes par P. Caye, D. Larre, P. Magnard, F. Vengeon, Paris, Vrin, 2006.
- Ecrits mathématiques, Présentation, texte latin, traduction et notes par Jean-Marie Nicolle, Paris, éd. Honoré Champion, 2007.
- La filiation de Dieu, trad. Jean Devriendt, préface Marie-Anne Vannier, Paris-Orbey, éd. Arfuyen, 2009.
- La Sagesse selon l'idiot, traduction française du De Idiota (Livres I et II) par Françoise Coursaget, introduction et commentaires par Roger Bruyeron, Paris, Hermann, 2009
- Le traité du béryl, Tome 1, Texte, traduction et notes de Maude Corrieras, Paris, éditions Ipagine, 2010
- Le Coran Tamisé, Ed. du Cerf, 2011.
 En ligne :
De la docte ignorance, (trad. approximative), 1930 : Fichier word 


Seigneur, voir, pour toi, c'est aimer et de même que ton regard se pose avec attention sur moi sans jamais se détourner de moi, de même ton amour. Et puisque ton amour est toujours avec moi et que ton amour, Seigneur, n'est autre que toi-même qui m'aimes, alors tu es toujours avec moi, Seigneur. Tu ne m'abandonnes pas. De tous côtés tu me protèges, toi qui as de moi le soin le plus vigilant. Seigneur, ton être n'abandonne pas mon être. Tant que je suis, tu es avec moi. Et comme voir, pour toi, c'est être, alors je suis parce que tu me regardes.
Extrait de : Le Tableau ou La vision de Dieu (chap. IV, La vision de Dieu est appelée providence, grâce et vie éternelle).

Je déclare donc que, s'il y avait une ligne infinie, elle serait une droite, un triangle, un cercle, une sphère. Et, de même, s'il y avait une sphère infinie, elle serait un cercle, un triangle et une ligne. Et il faut dire la même chose du triangle infini et du cercle infini.
Premièrement il est évident qu'une ligne infinie est une droite. Le diamètre d'un cercle est une ligne droite, et la circonférence est une ligne courbe plus grande que le diamètre. Si donc la ligne courbe est d'autant moins courbe que la circonférence est celle d'un cercle plus grand, alors la circonférence du cercle maximum, qui ne peut être plus grande, est courbe au minimum et droite au maximum. Ainsi, le maximum coincide avec le minimum, et l'oeil voit qu'il est nécessaire dans ces conditions que la ligne maximal soit courbe au minimum et droite au maximum.
Extrait de : De la Docte Ignorance (chap. XIII Les propriétés de la ligne maximale et infinie).

Mais dans la région de l'intellect, qui voit que le nombre est enveloppé dans la monade, la ligne dans le point et le cercle dans le centre, on saisit dans une vision mentale sans processus discursif la coincidence de l'unité et de la multiplicité, du point avec la ligne, du centre avec le cercle, comme tu as pu le constater dans les livres des Conjectures, où j'ai démontré que Dieu est au-delà même de la coincidence des contradictoires, puisque d'après Denys il est l'Opposition des Opposés.
Extrait de : Apologie de la Docte Ignorance.

Platon quant à lui, qui discerna un Etre unique, une puissance ontologique unique, un ciel unique, une terre unique en décelant en eux tous l'Un pour ainsi dire à l'état passif, contract et modifié, détecta l'Un en soi et absolu en séparant et en retranchant tout de l'Un. Et lorsqu'on le contemple de cette manière, l'Un n'est plus alors ni être ni non être, ni n'existe ni ne subsiste, il n'est plus subsistant ni auto-subsistant, ni Principe ni même Un. bien plus, la formulation : "L'Un est Un" ne serait pas exacte, puisque cette copule "est" ne peut convenir à l'Un, pas plus que dire sans copule "l'Un Un" ne serait une formulation exacte, parce que toute formulation - laquelle n'est jamais formulable sans altérité ou dualité - disconvient à l'Un. Par conséquent si tu observes bien, alors le Principe de tous les étants nommables est innommable, puisqu'il ne peut être aucun des étants principiés. Et c'est pourquoi il ne peut pas non plus être qualifié de Principe, mais il est bien plutôt le Principe innommable du Principe nommable, précédant tout ce qui est nommable à quelque titre que ce soit. De même tu comprendras maintenant mieux qu'on doit nier de lui les contradictoires en sorte qu'il n'est plus être ni non-être, ni copulativement être et non-être, ni disjonctivement être ou non-être. Mais toutes ces formulations restent en deça du Principe, qui précède tout ce qui est énonçable.
Extrait de : Le Principe